福彩3地走势图:怎么樣計算電路的總電阻 應該怎么做?

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在本文中:串聯電路并聯電路組合電路使用功率的公式

連接電氣元件的方式有兩種。串聯電路將元件一個接一個地連在一起,而并聯電路則沿并聯支路連接元件。電阻連接的方式決定了它影響電路電阻值的方式。

1串聯電路

以Calculate Total Resistance in Circuits Step 1為標題的圖片

1識別串聯電路。串聯電路是沒有支路的單一回路。所有電阻或其他元件排成一條線。

以Calculate Total Resistance in Circuits Step 2為標題的圖片

2將所有電阻值相加。在串聯電路中,總電阻值等于所有電阻之和。[1]通過各電阻的電流相同,所以每個電阻都會如你所想的那樣發揮作用。

例如,串聯電路中有一個2 Ω(歐姆),一個5 Ω,以及一個7 Ω的電阻。則電路的總電阻等于2 + 5 + 7 = 14 Ω。

以Calculate Total Resistance in Circuits Step 3為標題的圖片

3通過電流和電壓計算電阻。如果不知道各電阻的阻值,那么你可以使用歐姆定律:V = IR,即電壓 = 電流 x 電阻。首先,要知道電路的電流和總電壓:

串聯電路中,所有位置的電流都相等。[2]如果知道任意位置的電流,那么你可以將這個值用到公式中。

總電壓等于電池等電源的電壓。它等于單個元件兩端的電壓。[3]

以Calculate Total Resistance in Circuits Step 4為標題的圖片

4將數值代入歐姆定律公式。將公式V = IR變形,求電阻值:R = V / I (電阻 = 電壓 / 電流)。將求得的數值代入到此公式中,算出總電阻。

例如,有一條串聯電路,由12伏的電池供電,測得電流為8安。則電路兩端的總電阻RT = 12伏 / 8安 = 1.5歐。

2并聯電路

以Calculate Total Resistance in Circuits Step 5為標題的圖片

1了解并聯電路。并聯電路分成多條支路,然后再匯總到一起。電流會通過電路的各條支路。

如果電路分支部分之前或之后的主路上有電阻,或者單個支路上有兩個或兩個以上的電阻,請直接跳到組合電路部分。

以Calculate Total Resistance in Circuits Step 6為標題的圖片

2通過各支路的電阻計算總電阻。由于各電阻僅阻礙通過一條支路的電流,所以對電路的總電阻影響不大。總電阻RT的公式為1RT=1R1+1R2+1R3+...1Rn{\displaystyle {\frac {1}{R_{T}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}+...{\frac {1}{R_{n}}}},其中R1是第一條支路的電阻,R2是第二條支路的電阻,以此類推,直至最后一條支路的電阻Rn。

例如,一條并聯電路有三條支路,電阻分別為10 Ω、2 Ω和1 Ω。

使用公式1RT=110+12+11{\displaystyle {\frac {1}{R_{T}}}={\frac {1}{10}}+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{1}}}求出RT

通分:1RT=110+510+1010{\displaystyle {\frac {1}{R_{T}}}={\frac {1}{10}}+{\frac {5}{10}}+{\frac {10}{10}}}

1RT=1+5+1010=1610=1.6{\displaystyle {\frac {1}{R_{T}}}={\frac {1+5+10}{10}}={\frac {16}{10}}=1.6}

兩邊都乘以RT:1 = 1.6RT

RT = 1 / 1.6 = 0.625 Ω。

以Calculate Total Resistance in Circuits Step 7為標題的圖片

3通過總電流和電壓計算總電阻。如果不知道各電阻的阻值,那么你必須知道電流和電壓:

在并聯電路中,一條支路兩端的電壓等于電路兩端的總電壓。[4]只要知道一條支路兩端的電壓值,你就可以放心地繼續計算了。總電壓還等于電池等電路電源的電壓。

在并聯電路中,每條支路的電流可能不同。你需要知道電流,否則無法計算總電阻。

以Calculate Total Resistance in Circuits Step 8為標題的圖片

4將數值代入歐姆定律公式。知道整個電路兩端的總電流和電壓后,你可以用歐姆定律計算總電阻:R = V / I。

例如,并聯電路的電壓為9伏,總電流為3安。則總電阻RT = 9伏 / 3安 = 3 歐。

以Calculate Total Resistance in Circuits Step 9為標題的圖片

5注意電阻為零的支路。如果并聯電路的一條支路沒有電阻,則所有電流都會從這條支路通過。此時,電路的電阻為零歐。

在實際應用中,這通常意味著電阻失效或旁路,也就是所謂短路,而高電流會損壞電路的其余部分。[5]

3組合電路

以Calculate Total Resistance in Circuits Step 10為標題的圖片

1將電路分解成串聯部分和并聯部分。在組合電路中,部分元件一個接一個地以串聯形式連接,而其他元件在不同的支路中以并聯方式連接。找到電路圖中的特定部分,將問題簡化為單個串聯部分或并聯部分。圈出各部分來幫助自己跟蹤它們。

例如,電路有一個1 Ω的電阻和一個1.5 Ω的電阻串聯,并在第二個電阻后分成兩條并聯的支路,一個阻值為5 Ω,另一個阻值為3 Ω。

將兩條并聯支路圈出,使之與電路的其余部分分隔開來。

以Calculate Total Resistance in Circuits Step 11為標題的圖片

2計算各并聯部分的電阻。使用并聯電阻公式1RT=1R1+1R2+1R3+...1Rn{\displaystyle {\frac {1}{R_{T}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}+...{\frac {1}{R_{n}}}}計算電路單個并聯部分的總電阻。

示例電路中有兩條支路,阻值分別為R1 = 5 Ω和R2 = 3 Ω,

1Rparallel=15+13{\displaystyle {\frac {1}{R_{parallel}}}={\frac {1}{5}}+{\frac {1}{3}}}

1Rparallel=315+515=3+515=815{\displaystyle {\frac {1}{R_{parallel}}}={\frac {3}{15}}+{\frac {5}{15}}={\frac {3+5}{15}}={\frac {8}{15}}}

Rparallel=158=1.875{\displaystyle R_{parallel}={\frac {15}{8}}=1.875}Ω

以Calculate Total Resistance in Circuits Step 12為標題的圖片

3簡化電路圖。算出一個并聯部分的總阻值后,你可以在電路圖中整個刪掉該部分。將該部分當做一根電線,它的阻值等于你之前計算所得的結果。

在以上示例中,你可以忽略兩條支路,將之當做一個阻值為1.875Ω的電阻。

以Calculate Total Resistance in Circuits Step 13為標題的圖片

4將串聯的各電阻阻值相加。將各并聯部分替換為單個電阻后,電路圖會變成一個只包含串聯電路的單一回路。串聯電路的總電阻等于所有單個電阻阻值之和,所以只用將它們相加就能得到答案。

簡化后的電路圖有一個1 Ω的電阻,一個1.5 Ω的電阻,以及剛剛算出的、阻值為1.875 Ω的部分。它們都是串聯連接,所以RT=1+1.5+1.875=4.375{\displaystyle R_{T}=1+1.5+1.875=4.375}Ω。

以Calculate Total Resistance in Circuits Step 14為標題的圖片

5使用歐姆定律來算出未知值。如果你不知道電路中某個元件的電阻,可以想方設法計算出來。如果知道該元件的電壓V和電流I,那么你可以使用歐姆定律來計算它的電阻:R = V / I。

4使用功率的公式

以Calculate Total Resistance in Circuits Step 15為標題的圖片

1學習功率公式。功率是電路消耗能量的速率,也是電路將能量傳遞給燈泡等用電元件的速率。[6]電路的總功率等于總電壓和總電流的乘積。用公式可以寫作:P = VI。[7]

記住,計算總電阻時,你需要知道電路的總功率。僅僅知道流過一個元件的功率是不夠的。

以Calculate Total Resistance in Circuits Step 16為標題的圖片

2使用功率和電流計算電阻。知道這兩個值后,你可以結合兩個公式來算出電阻:

P = VI (功率 = 電壓 x 電流)

歐門定律規定,V = IR。

將IR代入到第一個公式的V中:P = (IR)I = I2R。

將公式變形,求出電阻:R = P / I2。

在串聯電路中,一個元件兩端的電流等于總電流。但并聯電路并非如此。

以Calculate Total Resistance in Circuits Step 17為標題的圖片

3通過功率和電壓計算電阻。如果知道功率和電壓,你可以使用類似的方法算出電阻。記住,你應該使用電路兩端的總電壓,或為電路供電的電池的電壓:

P = VI

將歐姆定律公式變形為I的表達式:I = V / R。

將V / R代入到功率公式的I中:P = V(V/R) = V2/R。

將公式變形,求出電阻:R = V2/P。

在并聯電路中,支路兩端的電壓等于總電壓。在串聯電路中卻并非如此,一個元件兩端的電壓不等于總電壓。

小提示

功率的單位是瓦特(W)。

電壓的單位是伏特(V)。

電流的單位是安培(A)或毫安(mA)。1 mA = 1?10?3{\displaystyle 1*10^{-3}}A = 0.001 A。

這些公式中的功率值P指的是瞬時功率,即特定時刻的功率。如果電路使用的是交流電,則功率值會不斷改變。電工會使用公式P平均 = VIcosθ來計算交流電路的平均功率,其中cosθ是電路的功率因數。[8]

參考

↑ //www.bbc.co.uk/bitesize/higher/physics/elect/resistors/revision/1/↑ //www.bbc.co.uk/bitesize/higher/physics/elect/resistors/revision/1/↑ //www.physicsclassroom.com/class/circuits/Lesson-4/Combination-Circuits↑ https://www.swtc.edu/ag_power/electrical/lecture/parallel_circuits.htm↑ //www.allaboutcircuits.com/textbook/direct-current/chpt-5/component-failure-analysis/↑ //www.physicsclassroom.com/Class/circuits/u9l2d.cfm↑ //hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elepow.html↑ hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/powfac.html#c1

Allan H. Robbins, Wilhelm C. Miller, Circuit Analysis:Theory and Practice, 4th Edition, Thomson Delmar Learning.

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