p5走势图:怎么樣將二進制數轉換為八進制數 應該怎么做?

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責任編輯:李佳
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在本文中:手動轉換轉換的快捷方式和變體題型

二進制和八進制是計算機技術常用的不同數制。它們有不同的基數,二進制是二,而八進制是八,這意味著兩者必須分組才能轉換。這種轉換聽起來很復雜,但實際操作起來要簡單得多。

1手動轉換

以Convert Binary to Octal Number Step 1為標題的圖片

1識別二進制數字。二進制數是只有1和0的字符串,如101001、001,甚至是1。你看到的這類字符串通常都是二進制數。但是,有些書籍和老師為了避免混淆,會在二進制數后面加個下標”2”,如10012,把它和數字“一千零一”區分開來。

這個下標表示數字的“基數”。二進制是以二為基數的數制,而八進制則以八為基數。

以Convert Binary to Octal Number Step 2為標題的圖片

2從最右邊開始,將二進制數中的所有1和0分成三個一組。二進制數中只有兩個不同的數字,而八進制數中只有八個。由于23=8,{\displaystyle 2^{3}=8,},所以你需要三個二進制數來表示一個八進制數。從右邊開始分組。例如,二進制數101001可以分成101 001。

以Convert Binary to Octal Number Step 3為標題的圖片

3如果最左邊沒有足夠的位數來構成一組,可以在左邊加零。二進制數10011011有八位,盡管不是三的倍數,仍然能夠轉換為八進制數。在前面的那組數中添加額外的零,直至滿足三個一組的條件即可。例如:

原有的二進制數:10011011

分組:10 011 011

添加額外的零,把它變成三個一組:010 011 011[1]

以Convert Binary to Octal Number Step 4為標題的圖片

4在每組的三個數字下寫上4、2、1,來標記占位符。每組中的三個數字各代表八進制中的一個位置。第一個數字代表4,第二個代表2,第三個代表1。為了直觀一點,你可以將這些數字寫到二進制數的每組三個數字下。例如:

010 011 011

421 421 421

001

421

110 010 001

421 421 421

注意,如果想使用更快捷的方式,你可以跳過本步驟,直接在八進制換算表中查找二進制數組。

以Convert Binary to Octal Number Step 5為標題的圖片

5如果任何占位符上的數字是一,就寫下數字(4, 2或1),來把它轉換為八進制數。如果”4”的上面是一,那么八進制數就要加4。如果1的上面是0,那么八進制數就不用加一,你可以留空、寫一個零或畫一條橫杠。例如:

問題:

將1010100112轉換為八進制數。

分成三個一組:

101 010 011

添加占位符:

101 010 011

421 421 421

標出每一位數字:

101 010 011

421 421 421

401 020 021[2]

以Convert Binary to Octal Number Step 6為標題的圖片

6將新的數字每三個一組相加求和。知道八進制數中各位的數字后,將每組的三個數字分別相加即可。因此,101變成4, 0和1, 相加后得到5,因為4+0+1=5{\displaystyle 4+0+1=5}。繼續解以上例題:

問題:

將1010100112轉換為八進制數。

分組,添加占位符,標出每位數字:

101 010 011

421 421 421

401 020 021

三個一組相加:

(4+0+1)(0+2+0)(0+2+1)=5,2,3{\displaystyle (4+0+1)(0+2+0)(0+2+1)=5,2,3}

以Convert Binary to Octal Number Step 7為標題的圖片

7將新轉換的答案放到一起,形成最終的八進制數。拆分二進制數字只是為了方便解題,原有數字是一個單獨的字符串。所以,完成轉換后,將所有數字放到一起,就得到了最終答案。這就是完整的解題步驟。

問題:

將1010100112轉換為八進制數。

分組,添加占位符,標出每位數字,加總:

101 010 011

5 — 2 — 3

將轉換后的數字合到一起:

523

以Convert Binary to Octal Number Step 8為標題的圖片

8加上下標8,完成轉換。缺少正確的符號時,我們無法確切地知道523到底是八進制數,還是普通的十進制數。為了讓老師知道你有認真做題,請在答案后加上下標8,來標明它使用的是以8為基數的八進制數制。

問題:

將1010100112轉換為八進制數。

轉換:

523。

最終答案:

5238[3]

2轉換的快捷方式和變體題型

以Convert Binary to Octal Number Step 9為標題的圖片

1使用簡單的八進制換算表來節省時間,減少計算量。考試時無法參考換算表,但在其他時候這卻是一個好選擇。由于可能的數字組合只有8種,所以這個換算表實際記憶起來也很簡單。你需要做的只是將數字分成三個一組,然后將它們與圖中的表格進行比對即可。[4]

注意,數字8和數字9沒有直接對應的轉換數字。在八進制中,這兩個數字并不存在,因為在以八為基數的數制中,每位數字只有八種可能,即0-7。

以Convert Binary to Octal Number Step 10為標題的圖片

2處理小數時,保留小數點不變,以它為起點,向兩邊處理。假設你要將二進制數字10010.11轉換為八進制數字。通常情況下,你應該從右到左地將數字分成三個一組。但是有小數點時,你需要從小數點開始。所以,對于小數點左邊的數字(10010),你需要從右到左地把它分成(010 010)。對于小數點右邊的數字,你需要從左到右地進行處理,得到(110)。添加零時,應在分組處理結束的位置添加。最后分解成010 010 .110。

101.1 → 101 .100

1.01001 → 001 .010 010

1001101.0101 → 001 001 101 .010 100

以Convert Binary to Octal Number Step 11為標題的圖片

3使用八進制換算表來將八進制數轉換回二進制數。反向轉換時,你需要用到換算表,除非對八進制非常熟悉且逐個思考每種組合,否則簡簡單單的數字“3”無法為你提供足夠的信息來進行轉換。使用以下表格就能輕松地將每位八進制數轉換成三個二進制數,然后將它們合到一起即可:

0 → 000

1 → 001

2 → 010

3 → 011

4 → 100

5 → 101

6 → 110

7 → 111[5]

小提示

分解數字時要慢慢來。最好用一張留有大片空白的草稿紙。

參考

↑ //www.robotroom.com/NumberSystems4.html↑ //www.robotroom.com/NumberSystems4.html↑ //coolconversion.com/math/binary-octal-hexa-decimal/_binary__101010011__octal_↑ //www.robotroom.com/NumberSystems2.html↑ //www.robotroom.com/NumberSystems4.html

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